题目内容

(本小题满分14分)
已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
(1)求证:的周长为定值.
(2)求的面积的最大值?

略
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知 F1、F2是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
（1）求P点坐标;
（2）求证直线AB的斜率为定值;
（3）求△PAB面积的最大值.
（本小题满分12分)
已知点是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；
(Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点，如果最大时，求证、两点关于原点不对称.
求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．
（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。
椭圆短轴是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离为
A        B       C       D
设椭圆上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2
C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2
(本小题满分16分) 如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别
为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．

（1）求点P的坐标；
(2) 若点P在直线上，求椭圆的离心率；
(3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．
已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是                

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