题目内容
【题目】下列四个集合中,是空集的是( )A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=﹣x2 , x,y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2﹣x+1=0,x∈R}
【答案】D【解析】解:根据题意,由于空集中没有任何元素,对于选项A,x=0;对于选项B,(0,0)是集合中的元素;对于选项C,由于x=0成立;对于选项D,方程无解.故选:D.根据空集的定义,分别对各个选项进行判断即可.
【题目】有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( )A.1260B.2025C.2520D.5040
【题目】从1,2,3,4,5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数,则奇数位上必须是奇数的三位数个数为( )A.12B.18C.24D.30
【题目】某中学举办电脑知识竞赛,满分为100分,80分以上为优秀(含80分),现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组;第一组[50,60),第二组[60,70),第三组[70,80),第四组[80,90),第五组[90,100],其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频数是40,则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是( )A.50,0.15B.50,0.75C.100,0.15D.100,0.75
【题目】圆x2+y2﹣2y﹣3=0的圆心坐标是 , 半径 .
【题目】设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题:①若l⊥α,α⊥β,则lβ,②若l∥α,α∥β,则lβ③若l⊥α,α∥β,则l⊥β,④若l∥α,α⊥β,则l⊥β 其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.0
【题目】函数y=loga(x2﹣2x)(0<a<1)的单调递增区间是 ( )A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(﹣∞,1)D.(﹣∞,0)
【题目】证明:a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是△ABC为等边三角形.这里a,b,c是△ABC的三条边.
【题目】有限集合S中元素的个数记做card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题: ①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B)②AB的必要不充分条件是card(A)≤card(B)+1③AB的充分不必要条件是card(A)≤card(B)﹣1④A=B的充要条件是card(A)=card(B)其中,真命题有( )A.①②③B.①②C.②③D.①④