题目内容
在三棱锥
中,底面
是以
为直角的等腰三角形.又
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
,
, 
和底面所成的角为
.
(Ⅰ)求点到底面的距离；
(Ⅱ)求二面角
的大小的正切值.
中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为. (Ⅰ)求点
到底面的距离；(Ⅱ)求二面角
的大小的正切值.（Ⅰ）点到底面的距离为
；（Ⅱ）
；
到底面的距离为；（Ⅱ）；(Ⅰ)∵在底面上的射影在线段上且靠近点,
∴
底面.连
,则
.设
,
为的中点,
则
,
.∴在
中,
.
在
中,
.
在
中,
,解得
.
故点到底面的距离为.
(Ⅱ)∵,∴
.过作
于
,连结
,
则
为二面角
在底面上的射影在线段上且靠近点,∴
底面.连,则.设,为的中点,则
,.∴在中,.在
中,.在
中,,解得.故点
到底面的距离为.(Ⅱ)∵
,∴.过作于,连结,则
为二面角
练习册系列答案
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中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
如图，正方体
中，
、
、
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
平面
；
平面
与
所成的角．
，
，沿对角线AC将矩形折成直二面
，，则B与D之间的距离是 。
，经过这三点的小圆的周长为
，则这个球的表面积为 （ ）
中，底面
是平行四边形，
侧面
，点在侧棱
上，
.
平面
；
所成角为
，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的大小.
中，已知棱
的长为
，其余各棱长都为
，则二面角 
的余弦值为（ ）
