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过双曲线
的左焦点F作倾斜角为
的直线与双曲线相交于A、B两点,若
,则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、2
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B
设直线方程为
由韦达定理得
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如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别
为
,其大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
点
与点
的距离比它到直线
的距离小1,求点
的轨迹。
与圆
外切,且与
y
轴相切的动圆圆心的轨迹方程为
.
(12分)已知圆
(1)直线
A、B两点,若
的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量
,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线。
已知双曲线
的顶点都是椭圆
的顶点,直线
:
经过椭圆的一个焦点.⑴求椭圆的方程;⑵抛物线
经过椭圆的两个焦点,与直线
相交于
、
,试将线段
的长
表示为
的函数.
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于
▲
直线y=x+2与双曲线
x
2
m
-
y
2
3
=1有两个公共点,则m的
取值范围是( )
A.m>-1且m≠3
B.0<m<7且m≠3
C.m>7
D.m<0
已知双曲线的中心在原点,离心率为
,若它的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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