题目内容
已知双曲线
的顶点都是椭圆
的顶点，直线
：
经过椭圆的一个焦点．⑴求椭圆的方程；⑵抛物线
经过椭圆的两个焦点，与直线
相交于
、
，试将线段
的长
表示为
的函数．
的顶点都是椭圆的顶点，直线：经过椭圆的一个焦点．⑴求椭圆的方程；⑵抛物线经过椭圆的两个焦点，与直线相交于、，试将线段的长表示为的函数．（I）
（Ⅱ）
（Ⅱ） ⑴依题意，椭圆的长轴在
轴上，且
解
得
，从而
所以
--------5分，所求椭圆的方程为
⑵依题意：
，解得
．
，所以
依题意，
--------10分，解得
或
从而
．
的长轴在轴上，且解得，从而所以--------5分，所求椭圆的方程为⑵依题意：
，解得．，所以依题意，
--------10分，解得或从而
． 
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分别是双曲线
的左、右焦点．若点
在双曲线上，且
，则
.
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值;
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
是椭圆
上的一点，
,
是椭圆的两个焦点,且满足
.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点
,
是椭圆上的两点,直线
,
的倾斜角互补,试判断直线
的斜率是否为定值?并说明理由.
，又抛物线
的焦点与双曲线一个焦点重合．
的方程；
是
轴上的两点，过
做直线与抛物线
两点，试证:直线
与
轴所成的锐角相等．
的斜率为1，问
的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．
，其焦点F（c，0）（c＞0）对应的准线l与x轴交于A点，|OF|=2|FA|，过A的直线与椭圆交于P、Q两点.
，求直线PQ的方程； （3）设
，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.
的左焦点F作倾斜角为
的直线与双曲线相交于A、B两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
B、
C、
D、2
有相同焦点F，点A是两曲线交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （ ）
