题目内容
【题目】某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：
年级 项目 | 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
跑步 | a | b | c |
跳绳 | x | y | z |
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与跳绳的人数占总人数的
. 为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？
【答案】36
【解析】试题分析：设高一,高二,高三人数分别为
则
,则高一,高二,高三人数分别为667,667,666. 全校参与跳绳的人数占总人数的
为
,所以跑步的人数为
人,又
所以
,抽取样本为
人,即比例为
这样跑步的应抽取
人,跑步的抽取率
所以高二应抽取
人.
【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从
两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到
地区用户满意度评分的频率分布直方图和
地区用户满意度评分的频数分布表.
地区用户满意度评分的频率分布直方图
地区用户满意度评分的频数分布表
满意度评分分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）在答题卡上作出
地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.
【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的
城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求具体解答过程，给出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（Ⅲ）若此样本中的
城市和
城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自
城市的概率是多少？
|
| 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
