Question

关于x的方程x+k=

1-x2

有两个相异实根，则k的范围是______．

Answer 1

方程x+k=

1-x2

，可化为y=x+k与y=

1-x2

，
关于x的方程x+k=

1-x2

有两个相异实根，
就是两个函数y=x+k与y=

1-x2

，有两个不同交点，
在坐标系中画出函数的图象，由图象可知，
直线a：y=x+

2

，直线b：y=x+1；
满足题意的直线在a，b之间时两个函数有两个交点，
所以k∈[1，

2

），
故答案为：[1，

2

）