题目内容
【题目】某校高二期中考试后,教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析,从男、女生中各随机抽取100名学生,分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图,如图所示.
(1)若所得分数大于等于80分认定为优秀,求男、女生优秀人数各有多少人?
(2)在(1)中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意任取2人,求至少有1名男生的概率.
【答案】(1)男30人,女45人(2)
【解析】
(1)根据频率分布直方图求出男、女生优秀人数即可;
(2)求出样本中的男生和女生的人数,写出所有的基本事件以及满足条件的基本事件的个数,从而求出满足条件的概率即可.
(1)由题可得,男生优秀人数为人,
女生优秀人数为人;
(2)因为样本容量与总体中的个体数的比是,
所以样本中包含男生人数为人,女生人数为
人.
设两名男生为,
,三名女生为
,
.
则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共10个,
记事件:“选取的2人中至少有一名男生”,
则事件包含的基本事件有:
,
,
,
,
,
,
共7个.
所以.

【题目】2019年末,武汉出现新型冠状病毒(肺炎疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,目前没有特异治疗方法.防控难度很大.武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,某社区将本社区的排查工作人员分为
,
两个小组,排查工作期间社区随机抽取了100户已排查户,进行了对排查工作态度是否满意的电话调查,根据调查结果统计后,得到如下
的列联表.
是否满意 组别 | 不满意 | 满意 | 合计 |
| 16 | 34 | 50 |
| 2 | 45 | 50 |
合计 | 21 | 79 | 100 |
(1)分别估计社区居民对组、
组两个排查组的工作态度满意的概率;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为“对社区排查工作态度满意”与“排查工作组别”有关?
附表:
附: