Question

【题目】细叶青萎藤又称海风藤，俗称穿山龙，属木质藤本植物，是我国常用大宗中药材，以根茎入药，具有舒筋活血、祛风止痛、止咳平喘、强身健体等医疗保健功效.通过研究光照、温度和沙藏时间对细叶青萎藤种子萌发的影响，结果表明，细叶青萎藤种子发芽率和发芽指数均随着沙藏时间的延长而提高.

下表给岀了2019年种植的一批试验细叶青萎藤种子6组不同沙藏时间发芽的粒数.经计算：

沙藏时间（单位：天）	22	23	25	27	29	30
发芽数（单位：粒）	8	11	20	30	59	70

，，，.其中，分别为试验数据中的天数和发芽粒数，.

（1）求关于的回归方程（和都精确到0.01）；

（2）在题中的6组发芽的粒数不大于30的组数中，任意抽岀两组，则这两组数据中至少有一组满足“”的概率是多少？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据题中所给的数据，求出对应的系数，进而求得回归直线方程；

（2）根据题意，列出所有的基本事件，找出满足条件的基本事件，利用概率公式，从而求得结果.

（1），

，

所以.

.

所以关于的回归方程为.

（2）在题中的6组发芽的粒数不大于30的组数有4组，设为，，，，则

列出选出2组的所有可能如下：

，，，， ，共6种情况.

在这两组数据中至少有一组满足“”的情况有：

， ，，，共5种情况，

故所求概率是.