题目内容
【题目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕成本为50元,每个蛋糕的售价为100元,如果当天卖不完,剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
(1)若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个,设当天的需求量为,则当天的利润
(单位:元)是多少?
(2)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润(单位:元)关于当天需求量
的函数解析式;
②求当天的利润不低于600圆的概率.
(3)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?
【答案】(1)时,利润为
;
时,利润为
;(2)①
,②
;(3)17.
【解析】
试题分析:(1)分、
分别求得相应利润;(2)①结合(1)即可求得函数解析式;②将问题转化为“需求量不低于
个”的概率,由此利用条件概率公式求解即可;(3)分别求得一天制作16个和17个的平均利润,由此作比较可得结论.
试题解析:(1)当时,
,
当时,
.
(2)①由(1)得当天的利润关于当天需求量
的函数解析式为:
②设“当天利润不低于”为事件
,由①知,“当天利润不低于
”等价于“需求量不低于
个”
,所以当天的利润不低于
元的概率为:
.
(3)若一天制作个蛋糕,则平均利润为:
;
若一天制作个蛋糕,则平均利润为:
;
,
蛋糕店一天应该制作
个生日蛋糕.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】细叶青萎藤又称海风藤,俗称穿山龙,属木质藤本植物,是我国常用大宗中药材,以根茎入药,具有舒筋活血、祛风止痛、止咳平喘、强身健体等医疗保健功效.通过研究光照、温度和沙藏时间对细叶青萎藤种子萌发的影响,结果表明,细叶青萎藤种子发芽率和发芽指数均随着沙藏时间的延长而提高.
下表给岀了2019年种植的一批试验细叶青萎藤种子6组不同沙藏时间发芽的粒数.经计算:
沙藏时间 | 22 | 23 | 25 | 27 | 29 | 30 |
发芽数 | 8 | 11 | 20 | 30 | 59 | 70 |
,
,
,
.其中
,
分别为试验数据中的天数和发芽粒数,
.
(1)求关于
的回归方程
(
和
都精确到0.01);
(2)在题中的6组发芽的粒数不大于30的组数中,任意抽岀两组,则这两组数据中至少有一组满足“”的概率是多少?
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
【题目】为了调查公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系,随机抽取了30名员工,并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70.
20 | 21 | 21 | 25 | 32 | 33 |
36 | 37 | 42 | 43 | 44 | 45 |
45 | 58 | 58 | 59 | 61 | 66 |
74 | 75 | 76 | 77 | 77 | 78 |
78 | 82 | 83 | 85 | 86 | 90 |
(1)是否有的把握认为饮食习惯与月收入有关系?若有,请说明理由,若没有,说明理由并分析原因;
(2)从饮食指数在内的员工中任选2人,求他们的饮食指数均在
内的概率;
(3)经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮支出
(万元)具有线性相关关系,并得到
关于
的回归直线方程:
.若一个员工的月收入恰好为这30人的月平均收入,估计该人的年饮食支出费用.
附:,
.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |