题目内容
【题目】已知关于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为_____．
【答案】-2
【解析】
讨论
三种情况，a＜0时,根据均值不等式得到a
（﹣a
）≤﹣2
4，计算等号成立的条件得到答案.
已知关于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0，
①a＜0时，[x﹣（a
）]（x﹣4）＜0，其中a
0，
故解集为（a，4），
由于a（﹣a）≤﹣24，
当且仅当﹣a
，即a＝﹣2时取等号，
∴a的最大值为﹣4，当且仅当a4时，A中共含有最少个整数，此时实数a的值为﹣2；
②a＝0时，﹣4（x﹣4）＞0，解集为（﹣∞，4），整数解有无穷多，故a＝0不符合条件；
③a＞0时，[x﹣（a）]（x﹣4）＞0，其中a
4，
∴故解集为（﹣∞，4）∪（a，+∞），整数解有无穷多，故a＞0不符合条件；
综上所述，a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【题目】细叶青萎藤又称海风藤，俗称穿山龙，属木质藤本植物，是我国常用大宗中药材，以根茎入药，具有舒筋活血、祛风止痛、止咳平喘、强身健体等医疗保健功效.通过研究光照、温度和沙藏时间对细叶青萎藤种子萌发的影响，结果表明，细叶青萎藤种子发芽率和发芽指数均随着沙藏时间的延长而提高.
下表给岀了2019年种植的一批试验细叶青萎藤种子6组不同沙藏时间发芽的粒数.经计算：
沙藏时间 | 22 | 23 | 25 | 27 | 29 | 30 |
发芽数 | 8 | 11 | 20 | 30 | 59 | 70 |
，
，
，
.其中
，
分别为试验数据中的天数和发芽粒数，
.
（1）求
关于
的回归方程
（
和
都精确到0.01）；
（2）在题中的6组发芽的粒数不大于30的组数中，任意抽岀两组，则这两组数据中至少有一组满足“
”的概率是多少？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
【题目】为了调查公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系，随机抽取了30名员工，并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）.其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70.
20 | 21 | 21 | 25 | 32 | 33 |
36 | 37 | 42 | 43 | 44 | 45 |
45 | 58 | 58 | 59 | 61 | 66 |
74 | 75 | 76 | 77 | 77 | 78 |
78 | 82 | 83 | 85 | 86 | 90 |
（1）是否有
的把握认为饮食习惯与月收入有关系？若有，请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；
（2）从饮食指数在
内的员工中任选2人，求他们的饮食指数均在
内的概率；
（3）经调查某地若干户家庭的年收入
（万元）和年饮支出
（万元）具有线性相关关系，并得到关于的回归直线方程：
.若一个员工的月收入恰好为这30人的月平均收入，估计该人的年饮食支出费用.
附：
，
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
