题目内容
【题目】采购经理指数（PMⅠ）是衡量一个国家制造业的“体检表”，是衡量制造业在生产、新订单、商品价格、存货、雇员、订单交货新出口订单和进口等八个方面状况的指数，图为2018年9月—2019年9月我国制造业的采购经理指数（单位：%）．
（1）求2019年前9个月我国制造业的采购经理指数的平均数（精确到0.1）；
（2）从2018年10月—2019年9月这12个月任意选取4个月，记采购经理指数与上个月相比有所回升的月份个数为X，求X的分布列与期望．
【答案】（1）49.7；（2）分布列详见解析，期望为
．
【解析】
（1）利用平均数的定义求解即可；
（2）X的取值为0，1，2，3,4，求出相应的概率，即可求X的分布列和数学期望.
（1）2019年前9个月我国制造业的采购经理指数的平均数为
．
（2）2018年10月—2019年9月这12个月中，采购经理指数与上个月相比有所回升的依次为2019年1月、3月、7月、9月，共4个，所以X的取值依次为0，1，2，3，4，
，
，
，
，
，
所以X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
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|
|
期望为：
．
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