题目内容
【题目】某国营企业集团公司现有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了激化内部活力，增强企业竞争力，集团公司董事会决定优化产业结构，调整出
（
）名员工从事第三产业；调整后，他们平均每人每年创造利润
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
％.
（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（Ⅱ）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则实数
的取值范围是多少？
【答案】（Ⅰ）500名（Ⅱ）
【解析】
（1）根据题意可列出
，进而解不等式即可求得
的范围，从而得解；
（2）根据题意分别表示出从事第三产业的员工创造的年总利润和从事原来产业的员工的年总利润，进而根据题意列出不等式，转化为不等式恒成立问题，再利用基本不等式，即可得解.
解：（Ⅰ）由题意，得，
整理得
，解得
，
又
，
，
最多调整出500名员工从事第三产业.
（Ⅱ）从事第三产业的员工创造的年总利润为
万元，
从事原来产业的员工的年总利润为
万元.
则由题意，知
当时，恒有
，
整理得
在时恒成立.
，
当且仅当
，即
时等号成立，
，
又
，
，
的取值范围是.
【题目】千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区
的
天日落和夜晚天气，得到如下
列联表：
夜晚天气日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出现 |
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未出现 |
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参考公式：
.
临界值表：
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（1）根据上面的列联表判断能否有
的把握认为“当晚下雨”与“‘日落云里走’出现”有关？
（2）小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取
天，再从这天中随机抽出
天进行数据分析，求抽到的这天中仅有
天出现“日落云里走”的概率．
