题目内容

7．在一次试验中，当变量x的取值分别为1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$时，变量y的值依次为2、3、4、5，则y与x之间的回归曲线方程为（　　）
A．$\widehat{y}$=x+1B．$\widehat{y}$=2x+1C．$\widehat{y}$=$\frac{2}{x}$+3D．$\widehat{y}$=$\frac{1}{x}$+1

分析 分别将变量x代入进行验证即可．

解答 解：A．当x=$\frac{1}{4}$时，y=$\frac{1}{4}$+1=$\frac{5}{4}$，远远小于5，不满足条件．
B．当x=$\frac{1}{4}$时，y=2×$\frac{1}{4}$+1=$\frac{3}{2}$，远远小于5，不满足条件．
C．当x=$\frac{1}{4}$时，y=8+3=11，远远大于5，不满足条件．
D．当x=1时，y=1+1=2，
当x=$\frac{1}{2}$时，y=2+1=3，
当x=$\frac{1}{3}$时，y=3+1=4，
当x=$\frac{1}{4}$时，y=4+1=5，都满足条件，
故选：D

点评 本题主要考查回归方程的求解，注意本题不是线性回归直线方程，不能求样本中心（$\overline{x}，\overline{y}$）的值．

练习册系列答案
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17．已知函数y=e|lnx|-|x-2|-ax有3个不同的零点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（0，1）
18．函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心的坐标是（　　）
A．（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈ZB．（kπ，0），k∈ZC．（k$π-\frac{π}{4}$，0），k∈ZD．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，0），k∈Z
15．$\frac{1-ta{n}^{2}15°}{2tan15°}$等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．-1
2．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是（　　）
自然状况
方案
盈利（万元）
概率		A1A2A3A4
S10.255070-2098
S20.3065265282
S30.45261678-10
A．A1B．A2C．A3D．A4
12．设F1，F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2$\sqrt{3}$．则椭圆C的焦距（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．给出下列命题：
①函数y=|tanx|的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|a=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=3sin（x-$\frac{π}{2}$）在区间[0π]上是增函数．
其中正确的命题是①④（把正确命题的序号都填上）．
16．化简：$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）tan（π+α）}$．
17．已知函数y=-3cos2x+4sinx+5，其中x是三角形中的一个内角，求函数y的最值．

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