Question

18．函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心的坐标是（　　）

• A． （$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z
• B． （kπ，0），k∈Z
• C． （k$π-\frac{π}{4}$，0），k∈Z
• D． （$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，0），k∈Z

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的图象的对称中心求得函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心的坐标．

解答 解：对于函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$），令x+$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，
可得y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心的坐标是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，0），k∈Z，
故选：D．

点评 本题主要考查正切函数的图象的对称中心，属于基础题．