题目内容
【题目】现有5道题,其中3道甲类题,2道乙类题。
(1)若从这5道题中任选2道,求这2道题至少有1道题是乙类题的概率;
(2)若从甲类题、乙类题中各选1道题,求这2道题包括但不包括的概率。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)先求出基本事件总数,再用列举法求出至少有1道题是乙类题包含的基本事件,由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率.
(2)先求出基本事件总数,再用列举法求出包括但不包括包含的基本事件,由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率.
(1)从这5道题中任选2道,基本事件有:,共10个.
至少有1道题是乙类题包含的基本事件有,,,,共7个,
所以这2道题至少有1道题是乙类题的概率为;
(2)从甲类题、乙类题中各选1道题,基本事件有:,共6个.
包括但不包括包含的基本事件有:,共2个.
这2道题包括但不包括的概率为.
【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具,据统计,某公司名员工中的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有,其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于岁)和中年(年龄不小于岁)两个阶段,那么使用微信的人中是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中是青年人.
(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列出列联表:
青年人 | 中年人 | 总计 | |
经常使用微信 | |||
不经常使用微信 | |||
总计 |
(2)由列联表中所得数据判断,是否有百分之的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
0.010 | 0.001 | |
6.635 | 10.828 |
附:
【题目】大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如下表所示:
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 23 | 30 | |
女 | 11 | ||
总计 | 50 |
表(1)
并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表(2)所示.
成功完成时间(分钟) | ||||
人数 | 10 | 4 | 4 | 2 |
表(2)
(Ⅰ)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表(2)中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及参考数据:,其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |