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已知一个各项均为正数的等比数列{a
n
}前四项之积为
,第二、三项的和为
,求这个等比数列的公比.
试题答案
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公比为
±1.
设各项为正数的等比数列的前四项为
,
,aq,aq
3
.由题意得
解之,得
∴公比为
±1.
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若等比数列{
a
n
}对一切正整数
n
都有
S
n
=2
a
n
-1,其中
S
n
是{
a
n
}的前
n
项和,则公比
q
的值为 ( )
A.
B.-
C.2
D.-2
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知
S
3
,
S
4
的等比中项为
S
5
;
S
3
,
S
4
的等差中项为1,求数列{a
n
}的通项公式.
已知等比数列{a
n
}中,a
3
=3,a
10
=384,则该数列的通项a
n
=_____________.
三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9就成为等比数列,求此三个数.
数列
中,
,则
_________________
已知数列
中,
,
,
.
(1)求证:
成等比数列; (2)求
.
(本小题满分13分)已知等比数列
的公比为
,前
项和为
,且
,现若以
为首项
,以公比
作为公差d构造新的等差数列
(1)求通项
(2)记
,证明
已知
为数列
的前
项和,
,求数列
的通项公式.
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