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(本小题12分)已知
成等比数列,且
,求
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,因此有
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;或者
.
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等差数列
中,
,
;数列
的前
项和是
,且
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ) 记
,求
的前
n
项和
.
一个各项均为正的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于( )
A.
B.
C.
D.
图2-4-1是一个计算装置示意图,J
1
、J
2
是数据入口,C是计算结果的出口,计算过程是由J
1
,J
2
分别输入自然数m和n,经过计算后得自然数k由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:
①若J
1
、J
2
分别输入1,则输出结果1;
②若J
1
输入任何固定自然数不变,J
2
输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2;
③若J
2
输入1,J
1
输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍.
试问:(1)若J
1
输入1,J
2
输入自然数n,则输出结果为多少?
(2)若J
2
输入1,J
1
输入自然数m,则输出结果为多少?
(3)若J
1
输入自然数m,J
2
输入自然数n,则输出结果为多少?
图2-4-1
数列
中,
,则
_________________
已知等比数列
中,
,
分别为
的三内角
的对边,且
.
(1)求数列
的公比
;
(2)设集合
,且
,求数列
的通项公式.
已知
为等比数列
前
项和,
,
,则
.
5已知
为等比数列
前
项和,
,
,公比
,则项数
.
在等比数列
中,
,则
=
.
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