[题目]已知实数满足.若只在点(4.3)处取得最大值.则的取值范围是A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知实数满足，若只在点（4，3）处取得最大值，则的取值范围是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

由约束条件作出可行域，然后对a进行分类，当a≥0时显然满足题意，当a＜0时，化目标函数为直线方程斜截式，比较其斜率与直线BC的斜率的大小得到a的范围．

由不等式组作可行域如图:

联立，解得C（4，3）．

当a=0时，目标函数化为z=x，由图可知，

可行解（4，3）使z=x﹣ay取得最大值，符合题意；

当a＞0时，由z=x﹣ay，得y=x，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，

可行解（4，3）为使目标函数z=x﹣ay的最优解，

a＜1符合题意；

当a＜0时，由z=x﹣ay，得y=x，此直线斜率为负值，

要使可行解（4，3）为使目标函数z=x﹣ay取得最大值的唯一的最优解，则＜0，即a＜0．

综上，实数a的取值范围是（﹣∞，1）．

故选：C．

练习册系列答案

（1）请完成下面的列联表

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男
女
总计

并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

（2）现邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示．

成功完成时间（分钟）
人数	10	3	5	2

现从表中成功完成时间在和这两组内的7名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.

附参考公式及参考数据：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【题目】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．

（I）求的方程；

（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|．

【题目】下列叙述中正确的个数是（）

①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；

②命题，，命题，，则为真命题；

③“”是“的必要而不充分条件；

④将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【题目】已知函数f(x)=-ln(x+m).

(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

【题目】甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km．如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y（km）与时间x（min）的关系，下列结论正确的是（）

A.甲同学从家出发到乙同学家走了60min

B.甲从家到公园的时间是30min

C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快

D.当时，y与x的关系式为

E.当时，y与x的关系式为

【题目】已知函数．

（1）当时，求该函数的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若对于恒成立，求的取值范围．

【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班45人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	5
合计			45

已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关，请说明理由。

附参考公式：

	0.15	0，10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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