题目内容
【题目】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为
为参数),M为
上的动点,P点满足
,点P的轨迹为曲线
.
(I)求的方程;
(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与
的异于极点的交点为A,与
的异于极点的交点为B,求|AB|.
【答案】(1)的参数方程为
(
为参数)(2)
【解析】
(I)本小题属于相关点法求P点的轨迹方程.设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上,可得到点P的轨迹方程.
(II)解本小题的关键是先确定的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
.然后根据
求值即可.
解:(I)设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上,所以
即
从而的参数方程为
(
为参数)……………… 5分
(Ⅱ)曲线的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
.射线
与
的交点
的极径为
,射线
与
的交点
的极径为
.
所以.……………… 10分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理, 得到下表2:
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中
)