题目内容
【题目】下列叙述中正确的个数是（ ）
①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；
②命题
，
，命题
，
，则
为真命题；
③“
”是“
的必要而不充分条件；
④将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】分析：①利用一组数据的方程的定义和公式可以判断得出结果；
②结合函数的性质以及复合命题的真值表可知结果；
③利用余弦函数的性质，结合条件的充分性和必要性得到结论；
④利用图像的平移变换规律以及诱导公式得到结果.
详解：对于①，因为有结论将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变，所以①正确；
对于②，结合指数函数的性质，可知p是真命题，根据二次函数的性质，可知
很成立，所以q是假命题，所以
是假命题，所以②错误；
对于③，因为当
时，一定有
，但是当，
时，有
，所以不一定成立，所以应该是充分不必要条件，所以③错误；
对于④，将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数解析式为
，故④正确，
所以正确命题的个数为2，故选B.
练习册系列答案
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【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 
得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
