题目内容

2．下列说法错误的是（　　）
A．设有一个回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则变量x每增加一个单位，y平均增加5个单位
B．回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K2的观测值k=13.079，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系
D．将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变

分析 根据回归系数的几何意义，可判断A；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断B；根据独立性检验，可判断C；根据方差的意义，可判断D．

解答 解：若回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则变量x每增加一个单位，y平均减少5个单位，故A错误；
回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故B正确；
在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K2的观测值k=13.079＞10.828，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系，故C正确；
将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，数据的离散程度不变，故方差恒不变，故D正确；
故选：A．

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了回归分析，独立性检验，方差等统计知识，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．-1C．iD．-i
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