题目内容
已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到
轴的距离少1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线
于
点，且
,
,
求
的值。
（1）
（2）0
解析试题分析：（1）由题意可知，动点P到F（1,0）的距离与到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以F（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，
方程为----------4分
（2）显然直线的斜率存在，设直线AB的方程为：
，
由
得
------6分
由得
，同理
--------8分
所以=
=0--------12分
考点：求动点的轨迹方程及直线与抛物线的位置关系
点评：本题求轨迹方程用到的是定义法，此法在求轨迹的题目中应用广泛
练习册系列答案
相关题目
的右焦点重合，直线
过点F交抛物线于A、B两点．
，m、n是实数，对于直线
上一动点
,抛物线内一点
,
为焦点且
的最小值为
。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。
:
的左、右顶点分别
、
，椭圆过点
且离心率
.
作
轴，
为垂足，延长
到点
，且
，过点
轴，连结
并延长交直线
于点
，线段
的中点记为点
.
与以
为直径的圆
的位置关系， 并证明.
中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
。
的直线
，使直线
与直线
，离心率为
的椭圆经过点
.
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点，
是
的中点，求点
与双曲线
相交于
两点，
的取值范围
为直径的圆过坐标原点.