题目内容
如图，已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点，
是
的中点，求点的轨迹方程．
解析试题分析：设
， 
， 
，
易求的焦点的坐标为（1，0）, ……2分
∵是的中点，
， ……6分
又是的中点，
， ……10分 ∵P在抛物线
上，∴
，
所以M点的轨迹方程为. ……12分
考点：本小题主要考查利用相关点法求轨迹方程.
点评：求轨迹方程时本着“求谁设谁”的原则，方法主要要相关点法、代人法等.
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的离心率为
，且过点（
），
与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
轴的距离少1.
于
点，且
,
,
的值。
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点．
的斜率分别为
，求
的值。
是椭圆
上一点，
，
是椭圆的两焦点，且满足
、
是椭圆上任两点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若存在常数
使
，求直线
的斜率. 
：
（
）的短轴长与焦距相等，且过定点
，倾斜角为
的直线
交椭圆
、
两点．
轴上截距的范围．
轴上，左右焦点分别为
，且
，
）在椭圆C上.
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
满足条件：① 过
;②与
,
,且满足
？若存在，求出直线
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
.
的取值范围；
不过点
，求证：直线
与