题目内容
已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式a·b+2＞m
成立
的x的范围.
成立的x的范围.
x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）
∵a=（1，x），b=（x2+x，-x），
∴a·b=x2+x-x2=x.
由a·b+2＞m
?
x+2＞m
(x+2)-m
＞0
?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).
①当m=-2时，原不等式x(x+2)2＞0x＞0;
②当m＜-2时，原不等式m＜x＜-2或x＞0.
综上，得m=-2时，x的取值范围是（0，+∞）；
m＜-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）.
∴a·b=x2+x-x2=x.
由a·b+2＞m
?
x+2＞m(x+2)-m＞0?
x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).①当m=-2时，原不等式
x(x+2)2＞0x＞0;②当m＜-2时，原不等式
m＜x＜-2或x＞0.综上，得m=-2时，x的取值范围是（0，+∞）；
m＜-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）.
练习册系列答案
相关题目
，y=
，则x、y的大小关系为（ ）
取什么值时，一元二次不等式
对一切实数
都成立？
有两个相异实根，其中一根在区间
内，另一根在区间
内，则
的取值范围是 。
的解集不是空集，则实数a的取值范围是__________.
满足
，则
的最大值为 
成立的一个充分不必要条件是