题目内容
1．已知z1=5+10i，z2=3-4i，$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{{|{z_2}|}}$，求z．分析 根据复数的基本运算进行求解即可．
解答 解：∵z1=5+10i，z2=3-4i，
∴|z2|=5，
则$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{{|{z_2}|}}$=$\frac{1}{5+10i}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{2+2i}{5+10i}$，
即z=$\frac{5+10i}{2+2i}$=$\frac{（5+10i）（2-2i）}{（2+2i）（2-2i）}$=$\frac{30+10i}{8}$=$\frac{15}{4}$+$\frac{5}{4}$i．
点评 本题主要考查复数的基本运算，根据复数的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．下列不等式中成立的是（ ）
| A． | $sin（-\frac{π}{18}）＜sin（-\frac{π}{10}）$ | B． | $sin\frac{5π}{3}＞sin2$ | ||
| C． | $cos（-\frac{23}{5}π）＞cos（-\frac{17}{4}π）$ | D． | $tan（-\frac{π}{5}）＞tan（-\frac{3π}{7}）$ |
6．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济（ ）
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10．函数f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（ ）
| A． | a＞0 | B． | a＜0 | C． | $a＞\frac{1}{3}$ | D． | $a＜\frac{1}{3}$且a≠0 |