题目内容

【题目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是 （ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

【答案】C
【解析】解：根据tan45°=tan（21°+24°）= =1 得到tan21°+tan24°=1﹣tan21°tan24°，
可得tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1
同理得到tan22°+tan23°=1﹣tan22°tan23°，
tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1；
（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）
=[（1+tan21°）（1+tan24°）][（1+tan22°）（1+tan23°）]
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）（1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°）
=（1+1﹣tan24°tan21°+tan24°tan21°）（1+1﹣tan22°tan23°+tan22°tan23°）
=4
故选C．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正切公式：才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m，使得对于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），则称f（x）为M上的m度低调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）为R上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为 ．

【题目】已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2 ， 则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．

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（1）过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求证： ；

（2）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

【题目】已知函数y=f（x）对于任意x∈R有 ，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2+1，则以下命题正确的是： ①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；
②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
③函数 的最大值是4；
④若关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
⑤当x1 ， x2∈[1，3]时， ．
其中真命题的序号是 ．

【题目】已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 当x1＜x2＜x3＜x4时满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1x2x3x4的取值范围是（ ）
A.（7， ）
B.（21， ）
C.[27，30）
D.（27， ）

【题目】设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）= （1﹣x），则函数f（x）在（1，2）上（ ）
A.是减函数，且f（x）＞0
B.是增函数，且f（x）＞0
C.是增函数，且f（x）＜0
D.是减函数，且f（x）＜0

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，AC1的中点．

（1）求证：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在边BC上，AD⊥DC1 ， 求证：MN⊥AD．

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