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(本小题12分)
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点,|PQ|=
,求抛物线的方程
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解:设抛物线的方程为
,则
消去
得
,
则
略
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(本小题满分13分)
已知定点
,
,动点A满足|AE|=4,线段AF的垂直平分线交AE于点M。
(1)求点M的轨迹C
1
的方程;
(2)抛物线C
2
:
与C
1
在第一象限交于点P,直线PF交抛物线于另一个点Q,求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
(本小题满分14分)
如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且M在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程,
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,
求
面积的最大值.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),如果x
1
+x
2
=6,那么|AB|=
A.8
B.10
C.6
D.4
圆心在抛物线
(
)上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是_
抛物线
焦点为F,准线为
l
,经过F的直线与抛物线交于A、B两点,交准线于C点,点A在x轴上方,AK⊥
l
,垂足为K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则△AKF的面积是 ( )
A.4 B.
C.
D.8
已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,
为抛物线上的一点,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
已知抛物线
的准线与圆
相切,则
的值为
.
关 闭
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