题目内容
【题目】已知函数
的图像两相邻对称轴之间的距离是
，若将
的图像先向右平移
个单位，再向上平移
个单位，所得函数
为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）求的对称轴及单调区间；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
【答案】(1)
；(2)增区间为
，减区间为
；(3)
.
【解析】
试题分析：(1)借助题设条件待定
求解；(2)借助题设条件运用正弦函数的图象求解；(3)依据题设条件将不等式中的参数
分离出来求解.
试题解析：
（1）
，
………………………1分
又
为奇函数，且
，则
，
…………………3分
故； ……………………4分
（2）对称轴：
，
………………………6分
增区间为，减区间为；……………………8分
（3）由于
，故
………………………10分
恒成立，整理可得
，…………………12分
由，得：
，故
，
即
取值范围是. ………………………14分
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的四组对应数据.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤，试根据（1）中的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.
