Question

1．若三个数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，求数列的公比和这三个数．

Answer 1

分析 设出这三个数分别为$\frac{a}{q}$、a和aq，列出方程组，求出a、q的值．

解答 解：根据题意，设这三个数分别为$\frac{a}{q}$、a和aq，其中a≠0且q≠0；
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{q}•a•（aq）=8}\\{\frac{a}{q}+aq=4}\end{array}\right.$，
解得a=2，q=1；
∴该数列的公比为1，且这三个数分别为2、2、2．

点评 本题考查了等比数列的应用问题，也考查了解方程组的应用问题，是基础题目．