题目内容
1.若三个数成等比数列,其积为8,首末两数之和为4,求数列的公比和这三个数.分析 设出这三个数分别为$\frac{a}{q}$、a和aq,列出方程组,求出a、q的值.
解答 解:根据题意,设这三个数分别为$\frac{a}{q}$、a和aq,其中a≠0且q≠0;
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{q}•a•(aq)=8}\\{\frac{a}{q}+aq=4}\end{array}\right.$,
解得a=2,q=1;
∴该数列的公比为1,且这三个数分别为2、2、2.
点评 本题考查了等比数列的应用问题,也考查了解方程组的应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
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