题目内容

【题目】已知直线l的参数方程为曲线C的参数方程为.

1)求曲线C的右顶点到直线l的距离;

2)若点P的坐标为(11),设直线l与曲线C交于AB两点,求|PA||PB|的值.

【答案】1;(2

【解析】

1)先求出直线l和曲线C的普通方程,然后利用点到直线的距离公式求出,曲线C的右顶点到直线l的距离;
2)将直线l的方程改写为,然后代入曲线C中,再根据|PA||PB||t1t2|求出|PA||PB|的值.

解:(1)直线l的普通方程为x+y20

曲线C的普通方程为

故曲线C的右顶点(10)到直线l的距离.

2)将直线l的参数方程改为

并代入,得

设其两根为t1t2,则

|PA||PB||t1t2|.

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