题目内容
（本题满分15分）过
轴上的动点
，引抛物线
两条切线
，
为切点。
（Ⅰ）求证：直线
过定点
，并求出定点坐标；
（Ⅱ）若
，设弦的中点为
，试求
的最小值（
为坐标原点）．
轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。（Ⅰ）求证：直线
过定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）若
，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．（1）见解析（2）1
（Ⅰ）证明（略），定点
……
分
（Ⅱ）设点
坐标为
，则
＝
，由（Ⅰ）直线
过定点，设直线方程为
代入整理得
，设
，
则
，
，当
时，
最小值为
，所以最小值为
。……
分
……分（Ⅱ）设点
坐标为，则＝，由（Ⅰ）直线过定点，设直线方程为代入整理得，设，则
，，当时，最小值为，所以最小值为。……分
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的右准线是抛物线的准线，抛物线的顶点是原点，求抛物线方程
的准线方程是
的准线方程为 。
（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3
，求
的值和抛物线方程．
到点
的距离比它到直线
的距离小1,则点
上有一点
，它到
的距离与它到焦点的距离之和最小，则点
，过点（1，0）的直线
与抛物线交于
、
两点，则
.