题目内容
(本题满分15分)过轴上的动点,引抛物线两条切线,为切点。
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
(1)见解析(2)1
(Ⅰ)证明(略),定点……分
(Ⅱ)设点坐标为,则=,由(Ⅰ)直线过定点,设直线方程为代入整理得,设,
则,,当时,最小值为,所以最小值为。……分
(Ⅱ)设点坐标为,则=,由(Ⅰ)直线过定点,设直线方程为代入整理得,设,
则,,当时,最小值为,所以最小值为。……分
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