题目内容

在 上有一点，它到 的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（  ）
A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1)　D．（－1，2）
B
略
练习册系列答案
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（本题满分15分）过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。
（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
（Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y1y2
于(      )
A – 4p2     B 4p2       C – 2p2        D 2p2 
（本小题满分12分）
设抛物线＞0）上有两动点A、B（AB不垂直轴），F为焦点，且，又线段AB的垂直平分线经过定点Q（6，0），求抛物线方程。
已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

(Ⅰ) 求抛物线C的方程;
(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P
的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且
PQ与C在点P处的切线垂直?
若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.
已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（12分）顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
平面上动点P到点(1,0)的距离比到直线x = -3的距离小2，则点P的轨迹方程为             ．

已知m是非零实数，抛物线（p>0）
的焦点F在直线上。
（I）若m=2，求抛物线C的方程
（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H
求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

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