题目内容
已知点
，动点
满足条件
.记动点的轨迹为
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若
是上的不同两点，
是坐标原点，求
的最小值.
，动点满足条件.记动点的轨迹为.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若
是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.（1）
（x>0）（2）的最小值为2
（x>0）（2）的最小值为2本试题主要是根据定义求解双曲线的方程，以及直线与双曲线的位置关系的综合运用。
（1）根据题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，所求方程为： （x>0）
（1） （2）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，此时A（x0，
），
B（x0，－），＝2
当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，代入双曲线方程
中，得：（1－k2）x2－2kbx－b2－2＝0，结合韦达定理和向量的数量积公式得到求解
（1）根据题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，所求方程为：
（x>0）（1） （2）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，此时A（x0，
），B（x0，－
），＝2 当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，代入双曲线方程
中，得：（1－k2）x2－2kbx－b2－2＝0，结合韦达定理和向量的数量积公式得到求解
练习册系列答案
相关题目
左支上一点到左焦点的距离是7，则该点到双曲线右焦点的距离是
-
=1(
,
)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于
(
,
),
(
，
，
，以
的中点
为
.
，探究
的最
。
有公共焦点，且离心率互为倒数的双曲线的方程是
，
为坐标原点.
,设
的横坐标为
，用
的面积，并求△
引圆
的两条切线
,分别交抛物线于点
, 连接
，求直线
的焦点在
轴上，左、右顶点分别为
、
，上顶点为
，抛物线
、
分别以
，
与
相交于直线
上一点
.
及抛物线
与直线
垂直，且与椭圆
、
,已知点
，求
的最小值. 
上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（ ） 
的右焦点重合，则p的值为 .