题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为（ ）
A.2B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
求得直线l1，直线l2，恒过定点，以及两直线垂直，可得交点P的轨迹，再由直线和圆的位置关系，即可得到所求最大值．
解：∵直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0的斜率之积：
，
∴直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0垂直，
∵直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0分别过点M（0，4），N（3，0），
∴直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0的交点P在以MN为直径的圆上，
即以C（
，2）为圆心，半径为
的圆上，
圆心C到直线4x-3y+10=0的距离为d=
=2，
则点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为d+r=+2=
．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
