题目内容
【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,,
底面ABC.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若,M是PB的中点,求AM与平面PBC所成角的正切值.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】
(1)根据题意,得到和
,证得
平面PAC,再由面面垂直的判定定理,即可得到平面
平面PBC.
(2)取PC的中点D,连接AD,DM,得出DM是斜线AM在平面PBC上的射影,得到是AM与平面PBC所成角,再由
,即可求解.
(1)由题意,因为面ABC,
面ABC,
,
又,即
,
,
平面PAC,
平面PBC,∴平面
平面PBC.
(2)取PC的中点D,连接AD,DM..
由(1)知,平面PAC,
又平面PAC,
.而
.
平面PBC,
所以DM是斜线AM在平面PBC上的射影,
所以是AM与平面PBC所成角,且
,
设,则由M是PB中点得
,
,所以
,
即AM与平面PBC所成角的正切值为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】十八大以来,我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源产品年销售 | 1.6 | 6.2 | 17.7 | 33.1 | 55.6 |
(1)请画出上表中年份代码与年销量
的数据对应的散点图,并根据散点图判断.
与
中哪一个更适宜作为年销售量
关于年份代码
的回归方程类型;
(2)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于
的回归方程,并预测2019年某新能源产品的销售量(精确到0.01).
参考公式:,
.
参考数据:,
,
,
,
,
,
,其中
.