Question

【题目】已知，，

（1）求的最小正周期和单调增区间

（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标

（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象并求其值域．

Answer 1

【答案】（1）,的单调增区间为（2）图象的对称轴方程,图象的对称中心为（3）画图见解析,值域

【解析】

（1）先由向量数量积的坐标表示以及辅助角公式求出的解析式，即可利用周期公式和正弦函数的单调性求出；

（2）由（1）的解析式，通过正弦函数的对称轴和对称中心，即可代换求出；

（3）利用五点法，列表，描点，连线即可画出图象，并求出值域。

（1），，所以的最小正周期为；由得，

的单调增区间为

（2）由得，即为图象的对称轴方程．

由得．故图象的对称中心为．

（3）由知

				0
		1	-1	1	3

故在区间上的图象如图所示．

由图象可知，值域为。