题目内容
设M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ1+ρ2=0,θ1+θ2=0,则M,N两点(位置关系)关于______对称.
∵M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ1+ρ2=0,θ1+θ2=0,
∴N点的极坐标可写成N(-ρ1,-θ1),
它与M(ρ1,θ1)的关系是:先将M(ρ1,θ1)作极轴的对称点A(ρ1,-θ1),
再将此点A作关于极点的对称点,即得N(-ρ1,-θ1),
从而则M,N两点(位置关系)关于过极点且垂直于极轴的直线对称.
即则M,N两点(位置关系)关于 直线θ=
对称.
故答案为:直线θ=
.
∴N点的极坐标可写成N(-ρ1,-θ1),
它与M(ρ1,θ1)的关系是:先将M(ρ1,θ1)作极轴的对称点A(ρ1,-θ1),
再将此点A作关于极点的对称点,即得N(-ρ1,-θ1),
从而则M,N两点(位置关系)关于过极点且垂直于极轴的直线对称.
即则M,N两点(位置关系)关于 直线θ=
π |
2 |
故答案为:直线θ=
π |
2 |

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