Question

【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况， 市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

	经常使用网络外卖	偶尔或不用网络外卖	合计
男性	50	50	100
女性	60	40	100
合计	110	90	200

（1）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？

（2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；

②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.

参考公式： ，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关；

(2)①；②答案见解析.

【解析】试题分析：

(1)由题意结合列联表计算可得可知的观测值 ，所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关；

(2)①依题意可得经常使用网络外卖的有人，偶尔或不用网络外卖的有人.则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为.

②由题意可得，随机变量服从二项分布，则； .

试题解析：

（1）由列联表可知的观测值 ，

所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关.

（2）①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有（人），

偶尔或不用网络外卖的有（人）.　

则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为.

②由列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的概率为，

将频率视为概率，即从市市民中任意抽取1人，恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为.

由题意得，∴； .