题目内容
【题目】已知函数
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若求实数
的取值范围.
【答案】(1)的增区间为
减区间为
(2)
解:(1)当时,
令得
当
时,
单调递减;
时,
单调递增.
所以的增区间为
减区间为
(2)
当时,
显然符合条件.
当时,存在
使得
.而
不合题意.
当时,对于
,因为
设
的两根为
又因为
所以
当时,
当
时,
所以
又所以
因为所以
即
解得
因为所以
综上所述,实数的取值范围为
【解析】试题分析:(1)代入
;求得
,令
求出零点即可求得其单调递增、单调递减区间;(2)求出
讨论
时,
符合条件;
时,存在
使得
,不合题意;
时,
递减,
;综上
的取值范围为
试题解析:
解:(1)当时,
令得
当
时,
单调递减;
时,
单调递增.
所以的增区间为
减区间为
(2)
当时,
显然符合条件.
当时,存在
使得
.而
不合题意.
当时,对于
,因为
设
的两根为
又因为
所以
当时,
当
时,
所以
又所以
因为所以
即
解得
因为所以
综上所述,实数的取值范围为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况,
市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)
经常使用网络外卖 | 偶尔或不用网络外卖 | 合计 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(1)根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为
市使用网络外卖的情况与性别有关?
(2)①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人,再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率;
②将频率视为概率,从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为
,求
的数学期望和方差.
参考公式: ,其中
.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |