题目内容
9.若在△ABC中,a=1,c=4$\sqrt{2}$,B=45°,sinC=$\frac{4}{5}$.分析 利用余弦定理列出关系式,把a,c,cosB的值代入求出b的值,再由b,sinB以及c的值,利用正弦定理求出sinC的值即可.
解答 解:∵△ABC中,a=1,c=4$\sqrt{2}$,B=45°,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25,即b=5,
由正弦定理$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$得:sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$=$\frac{4}{5}$,
故答案为:$\frac{4}{5}$
点评 此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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19.函数f(x)=mx3-x+1在(-∞,+∞) 上是减函数的一个充分不必要条件是( )
A. | m<0 | B. | m≤0 | C. | m≤1 | D. | m<1 |
20.i为虚数单位,已知复数z和(z+2)2+8i都是纯虚数,则复数1+$\overline{z}$( )
A. | 1±2i | B. | 1+2i | C. | 1-2i | D. | ±2i |
4.给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足|z-i|+|z+i|=2的复数z点的轨迹是椭圆;
(3)若m∈Z,i2=-1,则im+im+1+im+2+im+3=0;
(4)复数Z=a+bi(其中a、in+i-n,n∈Z)的虚部为i.
其中正确命题的序号是( )
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足|z-i|+|z+i|=2的复数z点的轨迹是椭圆;
(3)若m∈Z,i2=-1,则im+im+1+im+2+im+3=0;
(4)复数Z=a+bi(其中a、in+i-n,n∈Z)的虚部为i.
其中正确命题的序号是( )
A. | (1) | B. | (2)(3) | C. | (1)(3) | D. | (1)(4) |
14.设函数f(x)=$\frac{1}{x+1}$,点A0表示坐标原点,点An(n,f(n))(n∈N*),若向量an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$,θn是an与i的夹角(其中i=(1,0)).则tanθ1+tanθ2+tanθ3等于( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
18.对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用的方法是( )
A. | 回归分析 | B. | 相关系数分析 | C. | 残差分析 | D. | 相关指数分析 |