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如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与BE所成角的余弦值为
.
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试题分析:过
做
,过
做
,连接
,
在三角形
中,
,
即为异面直线
与
所成角.
设正方形
的边长为2,则在
中,
,
∴
,故答案为
.
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如图,
是圆
的直径,点
在圆
上,
,
交
于点
,
平面
,
,
.
(1)证明:
;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
直三棱柱
的所有顶点都在半径为
的球面上,
,
,则二面角
的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
在直角坐标系
中,设
,沿
轴把坐标平面折成
的二面角后,
的长是 ( )
A.
B.6
C.
D.
正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中直线
与平面
夹角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
平面
若
与
所成角正弦值为0.8,
与
成45
0
角,则
距离的范围( )
A.
B.
C.
D.
∪
如图4,空间四边形ABCD中,若AD=4,BC=4
,E、F分别为AB、CD中点,且EF=4,则AD与BC所成的角是
.
如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面是菱形,
BAD=60°,D B
⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD
上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 _____________
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.
(1)证明:∠PBC=90°;
(2)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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