题目内容
【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例偿还，他门各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则羊主人应偿还多少升粟？（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
设牛、马、羊所吃禾苗分别为
，
，
，
是公比为
的等比数列，根据等比数列的求和公式求出首项，再根据等比数列的通项公式即可求解.
设牛、马、羊所吃禾苗分别为，，，
则是公比为的等比数列，∴
，
解得
，∴羊主人应偿还：
升粟．
故选：C．
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