[题目]中国古代数学名著中有这样一个问题:今有牛.马.羊食人苗.苗主责之粟五斗.羊主曰:“我羊食半马．马主曰:“我马食半牛．今欲衰偿之.问各出几何?此问题的译文是:今有牛.马.羊吃了别人的禾苗.禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半．马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半．打算按此比例偿还.他门各应偿还多少?该问题中.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例偿还，他门各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则羊主人应偿还多少升粟？（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

设牛、马、羊所吃禾苗分别为，，，是公比为的等比数列，根据等比数列的求和公式求出首项，再根据等比数列的通项公式即可求解.

设牛、马、羊所吃禾苗分别为，，，

则是公比为的等比数列，∴，

解得，∴羊主人应偿还：升粟．

故选：C．

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