题目内容
10．已知全集为R，集合A={x|y=1og2（x-1）}，B={x|x2-3x+2≤0}，则A∩CRB=（ ）| A． | {x|x＞2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|x≥2} | D． | {x|x＜1或x＞2} |
分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B补集的交集即可．
解答 解：由A中y=1og2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴A={x|x＞1}，
由B中不等式变形得：（x-1）（x-2）≤0，
解得：1≤x≤2，即B={x|1≤x≤2}，
∴∁RB={x|x＜1或x＞2}，
则A∩∁RB={x|x＞2}，
故选：A．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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15．已知集合$\left\{\begin{array}{l}\\（x，y）\end{array}\right.\left|{\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x+y≥0\\ x-y≥0\end{array}\right.}\right.\left.，\right\}$表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y）则点
P（x，y）的坐标满足不等式x2+y2≤4的概率为（ ）
P（x，y）的坐标满足不等式x2+y2≤4的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{12}$ | C． | $\frac{π}{24}$ | D． | $\frac{3π}{32}$ |
20．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=$\frac{1}{2}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | xf（x）在（0，+∞）单调递增 | B． | xf（x）在（1，+∞）单调递减 | ||
| C． | xf（x）在（0，+∞）上有极大值$\frac{1}{2}$ | D． | xf（x）在（0，+∞）上有极小值$\frac{1}{2}$ |