题目内容
【题目】研究变量
得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③在回归直线方程
中，当变量
每增加1个单位时，变量
就增加2个单位
④若变量
和之间的相关系数为
，则变量和之间的负相关很强
以上正确说法的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
可以用来衡量模拟效果好坏的几个量分别是相关系数，残差平方和和相关系数，只有残差平方和越小越好，其它的都是越大越好.
对于①，残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；故①正确；
对于②，用相关指数
来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故②不正确；
对于③，在回归直线方程
中，当变量
每增加1个单位时，变量
就增加2个单位是正确的；故③正确；
对于④，
说明变量
和呈负相关，
接近于1说明变量和相关性很强，故④正确.
故选：C.
【题目】某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
，
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
（3）在样本数据中，有40位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．（把表简要画在答题卡上）
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时间超过4小时 | |||
总计 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
