Question

【题目】为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如表：
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X，求X的公布列及数学期望E（X）．

	男性公务员	女性公务员	总计
有意愿生二胎	30	15
无意愿生二胎	20	25
总计

附：

P（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：由于 = =4.5＜6.635．

故没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”

（2）解：由题意可得，一名男公务员要生二胎意愿的概率为 = ，无意愿的概率为 = ，

记事件A：这三人中至少有一人要生二胎，且各人意愿相互独立

则 P（A）=1﹣ =1﹣ = ．

答：这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率为：

（3）解：X可能的取值为0，1，2

P（X=0）= = ；P（X=1）= = ；P（X=2）= = ．

X	0	1	2
P

E（X）= =

【解析】（1）直接利用k2运算法则求解，判断生二胎意愿与性别是否有关的结论．（2）利用独立重复试验真假求解所求的结果即可．（3）求出X的可能值，求出概率，得到分布列，然后求解期望．