求经过原点且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．求经过原点且过圆x²+y²+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．

分析设圆的方程为x²+y²+8x-6y+21+λ（x-y+5）=0，代入（0，0），求出λ，即可求出圆的方程．

解答解：设圆的方程为x²+y²+8x-6y+21+λ（x-y+5）=0，
代入（0，0），可得21+5λ=0，
∴λ=-$\frac{21}{5}$，
∴圆的方程为x²+y²+8x-6y+21-$\frac{21}{5}$（x-y+5）=0，即x²+y²+$\frac{19}{5}$x-$\frac{9}{5}$y=0．

点评本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，正确运用圆系方程是关键．

练习册系列答案

6．已知函数f（x）=x+1，x∈[1，4]，则函数F（x）=f（x²）+2f（x）+2的值域为[8，13]．

3．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x+2）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，（-1≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={z|z²-a≤0}，且C∪A=A，求a的取值范围．

10．若点（4，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，则2cos²θ=$\frac{2}{5}$．

20．设A={x|2x-3＞7}，B={x|x+2＜10}，求A∩B．

7．已知函数f（x）=ln（x²-（2a-b）x+b-a-2）为偶函数，且在区间[a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

4．已知定义在（-∞，-∞）的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），f（x）=x³+1nx，则f（2015）的值为（　　）

5．已知函数f（x）的定义城为R，当x＞0时，f（x）＜0，且对于任意实数x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y），f（-1）=2．
（1）求f（0）；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性并证明；
（4）求f（x）在[2，4]上的最值．

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