题目内容
7．已知函数f（x）=ln（x2-（2a-b）x+b-a-2）为偶函数，且在区间[a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-2）∪（1，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
分析 根据函数奇偶性的性质先求出a，b的关系，结合函数单调性的性质进行求解即可．
解答 解：∵函数f（x）=ln（x2-（2a-b）x+b-a-2）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
则ln（x2+（2a-b）x+b-a-2）=ln（x2-（2a-b）x+b-a-2），
即x2+（2a-b）x+b-a-2=x2-（2a-b）x+b-a-2，
即（2a-b）x=-（2a-b）x，
即2a-b=0，则b=2a，
即f（x）=ln（x2+a-2），
若f（x）在区间[a，+∞）上单调递增，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}+a-2＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{a＞1或a＜-2}\end{array}\right.$，
解得a＞1，
故选：C．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的性质的应用，根据条件求出a，b的关系是解决本题的关键．
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $-\frac{π}{3}$ | C． | $±\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$ |
18．下列各表表示x和y的对应关系，判断这些对应关系中y是否是x的函数．
表一
表二
表三
表一
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | -1 | -1 | -1 | -1 |
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2 | 3 | 2 | 4 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 3，4 | 5，6 | 7，8 | 9，10 |
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3．为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到如下的统计结果．
表1：男生上网时间与频数分布表：
表2：女生上网时间与频数分布表：
完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？
表1：男生上网时间与频数分布表：
| 上网时间（分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
| 上网时间（分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |