题目内容
6．已知函数f（x）=x+1，x∈[1，4]，则函数F（x）=f（x2）+2f（x）+2的值域为[8，13]．分析 化简可得x∈[1，2]，F（x）=f（x2）+2f（x）+2=（x+1）2+4，从而求函数的值域．
解答 解：∵f（x）=x+1，x∈[1，4]，
∴x2∈[1，4]，x∈[1，4]；
∴x∈[1，2]，
∴F（x）=f（x2）+2f（x）+2
=x2+1+2（x+1）+2
=（x+1）2+4，
∴x+1∈[2，3]，
∴（x+1）2∈[4，9]，
∴（x+1）2+4∈[8，13]，
故答案为：[8，13]．
点评 本题考查了函数的值域的求法及应用．
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17．若α、β、γ均为锐角，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，则α-β等于（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $-\frac{π}{3}$ | C． | $±\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$ |
18．下列各表表示x和y的对应关系，判断这些对应关系中y是否是x的函数．
表一
表二
表三
表一
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | -1 | -1 | -1 | -1 |
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2 | 3 | 2 | 4 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 3，4 | 5，6 | 7，8 | 9，10 |