题目内容

已知定点F(0,1)和直线:y=-1,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交动点C的轨迹于两点P、Q,交直线于点R,求·的最小值;
(3)过点F且与垂直的直线交动点C的轨迹于两点R、T,问四边形PRQT的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
(1)(2)16  (3)最小值32.

试题分析:(1)根据抛物线的定义可得:.(2)把 与抛物线 联立,再把根与系数的关系代入到· 的表达式中,最后结合基本不等式求出最小值.(3)先,再=,最后用基本不等式求出最小值.
(1)由题知点C到点F的距离等于它到的距离,






(3)

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